博客
关于我
poj1651——最优矩阵链乘
阅读量:651 次
发布时间:2019-03-15

本文共 1003 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到一种方法来最小化乘法谜题的总得分。这个问题可以通过动态规划来解决,通过递归地分割区间并计算最小得分。

方法思路

  • 问题分析:每次只能拿取中间的卡片,得分是当前卡片的值乘以左右两张卡片的值之和。目标是通过动态规划找到最小的总得分。
  • 动态规划状态定义:定义 dp[i][j] 表示从第 i 张卡片到第 j 张卡片之间的最小得分。
  • 状态转移方程:对于每个区间 [i, j],遍历所有可能的中间点 k,计算 dp[i][j]dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j]
  • 边界条件:当 j == i + 1 时,dp[i][j] = 0,因为没有卡片可取。
  • 解决代码

    n = int(input())a = list(map(int, input().split()))INF = float('inf')dp = [[INF] * n for _ in range(n)]# 初始化相邻卡片的得分为0for i in range(n - 1):    dp[i][i+1] = 0# 处理区间长度从3到nfor length in range(3, n + 1):    for i in range(n - length + 1):        j = i + length - 1        for k in range(i + 1, j):            current = dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j]            if current < dp[i][j]:                dp[i][j] = currentprint(dp[0][n-1])

    代码解释

  • 读取输入:读取卡片数量 n 和卡片上的数字数组 a
  • 初始化动态规划数组:创建一个大小为 n x n 的数组 dp,初始值设为无穷大。
  • 边界条件处理:对于相邻的卡片,dp[i][i+1] 设为0,因为没有卡片可取。
  • 处理区间长度:从3到 n 处理每个区间长度,确保较小的区间先处理。
  • 计算最小得分:对于每个区间 [i, j],遍历所有可能的中间点 k,更新 dp[i][j] 的最小值。
  • 输出结果:打印 dp[0][n-1],即最小的总得分。
  • 通过这种方法,我们可以高效地找到最优解。

    转载地址:http://xifmz.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    Openlayers中加载Geoserver切割的EPSG:900913离线瓦片图层组
    查看>>
    Openlayers中加载Geoserver切割的EPSG:900913离线瓦片地图并显示
    查看>>
    Openlayers中多图层遮挡时调整图层上下顺序
    查看>>
    Openlayers中实现地图上打点并显示图标和文字
    查看>>
    Openlayers中实现地图上添加一条红色直线
    查看>>
    Openlayers中将某个feature置于最上层
    查看>>
    Openlayers中点击地图获取坐标并输出
    查看>>
    Openlayers中设置定时绘制和清理直线图层
    查看>>
    Openlayers入门教程 --- 万字长篇
    查看>>
    Openlayers各组件默认的css样式
    查看>>
    Openlayers图文版实战,vue项目从0到1做基础配置
    查看>>
    VM16+ubuntu20.04+win10如何固定虚拟机的ip (固定IP)
    查看>>
    OpenLayers学习一:地图加载(以类为接口)
    查看>>
    OpenLayers学习三:地图旋转及地图跳转到某一点的方式(以类为接口)
    查看>>
    OpenLayers学习二:点标记的添加删除和修改(以类为接口)
    查看>>
    Openlayers实战教程学习大纲及引导
    查看>>
    Openlayers实战:LayerGroup添加删除显示隐藏
    查看>>
    Openlayers实战:loadstart和loadend事件
    查看>>
    Openlayers实战:modifystart、modifyend互动示例
    查看>>
    Openlayers实战:moveend事件,利用calculateExtent获取地图左上和右下的坐标
    查看>>